2023.12.28

空港アービトラージの理解

marugotoyoten

cs50のYoutube動画「空港アービトラージの理解」について要点と要約をまとめました

３つの要点

要点１
空港アービトラージは、異なる通貨変換経路を表すグラフのエッジに沿って移動し、為替レートの一貫性を検証します。
要点２
アルゴリズムは、深さ優先探索を使用し、最大値と最小値を追跡して為替レートの一貫性を判断します。
要点３
コードの実装には、グラフの構造、要素の追加や差の計算のための関数、重複した為替レートのチェックなどが含まれます。最終結果は、為替レートが一貫しているかどうかを示します。

要約

空港アービトラージの概念の理解
このスピーチでは、空港アービトラージの概念について説明します。空港アービトラージは、リストに記載された為替レートの一貫性を検証することを意味します。為替レートは通貨を変換するための異なる方法を表すグラフを形成します。一貫性を判断するために、グラフのエッジに沿って移動し、異なる経路を通じて得られる金額を比較します。丸め誤差も考慮に入れられ、為替レートにわずかな修正が可能です。

一貫性の判断プロセス
為替レートが一貫しているかどうかを判断するために、エッジをわずかに変更した場合に得られる最大値と最小値を追跡します。深さ優先探索アルゴリズムを使用してグラフを走査し、各ノードに得られる金額をマークします。ノードを最初に訪れたときと2回目に訪れたときの金額を比較することで、一貫性のない箇所を特定することができます。最大値と最小値の範囲が重ならない場合、一貫性がないことを示します。

コードの実装とグラフの構築
アルゴリズムを実装するために、グラフを表すための構造を設定します。各ノードには、出力のリンクリストと対応する為替レートで到達できるノードのリストがあります。また、要素をリンクリストに追加するための関数と、差の絶対値を計算するための別の関数を定義します。メイン関数は、各ノードで深さ優先探索を実行し、一貫性のない箇所をチェックし、訪れたノードをマークします。入力を読み取り、重複した為替レートが存在しないようにグラフを構築します。

結論と最終結果
グラフを構築し、各ノードで深さ優先探索を実行した後、一貫性に関する報告があるかどうかを確認します。一貫性のない箇所が見つからない場合、為替レートは一貫していると結論付けます。そうでない場合、為替レートは一貫していないと判断します。空港アービトラージのアルゴリズムは、為替レートの一貫性を検証するための信頼性のある方法を提供し、通貨変換を含むさまざまなシナリオに適用することができます。

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