2023.08.29 2023.09.03

TED要約:フラクタルと粗さの芸術

marugotoyoten

数学者であるベノワ・B・マンデルブロが「フラクタルと粗さの芸術」について語りました。この動画の要点と要約をまとめました

スピーカー

ベノワ・B・マンデルブロ

専門分野:フラクタル幾何学
経歴:フラクタル幾何学の分野において「フラクタル」という言葉を作り出し、自然界における「粗さと自己相似性」の理論を開発した。

３つの要点

要点１
粗さには秩序の痕跡がある。
要点２
粗さを数値で測定する方法を説明する。
要点３
粗さの測定は実用的な応用がある。

要約

粗さの追跡
このスピーチでは、粗さの概念と複雑さとの関連について説明します。私の研究によって、粗さには秩序の痕跡があることがわかりました。花菜のような複雑で単純なものの例を示し、粗さを数値で測定する方法を説明します。

粗さの測定とその応用
粗さの測定とその重要性について詳しく説明します。数値を使って粗さを測定するアイデアに偶然出会った経験を共有し、人間の目が異なる粗さレベルを区別できる方法を説明します。また、自然物体の粗さを測定することの重要性についても議論します。これらの測定は、映画の景観作成や疾患の研究など、実用的な応用があります。

非幾何学の幾何学
幾何学的な形状を持たないオブジェクトのための幾何学について探求します。数値の発見が粗さの良い測定になった経緯を説明し、芸術家が作品にフラクタルの要素を取り入れていたことを紹介します。また、ブラウニアン運動への魅了や数学の問題についても触れ、複雑な現象の背後にある単純なルールを見つけることの重要性を強調します。

株価からマンデルブロ集合へ
複雑性の研究は、株価の分析から始まりました。価格変動のモデリングの重要性と、一般的な方法との違いについて説明します。実際の価格変動と理論モデルを比較し、大きな変動の理解の重要性を強調します。最後に、マンデルブロ集合の発見について共有し、その美しさと予期せぬ出現について説明します。

▼今回の動画