2023.09.09

TEDx要約:数学と音楽の美しさ

marugotoyoten

アメリカのミュージシャン、作曲家、レコードプロデューサーであるウィリアム・ヘンリー・マーカス・ミラー・ジュニアが「数学と音楽の美しさ」について語りました。この動画の要点と要約をまとめました

スピーカー

ウィリアム・ヘンリー・マーカス・ミラー・ジュニア

専門分野:ベーシスト
経歴:マイルス・デイビス、ハービー・ハンコック、ルーサー・ヴァンドロス、デイヴィッド・サンボーンなどと共演。デイビスのアルバム『トゥトゥ』、『シエスタの音楽』、『アマンドラ』の主な作曲家・プロデューサー。ヴァンドロスとの共作も多く、ヴァンドロスのアルバムのほとんどを共同プロデュースし、編曲も手掛けた。ヒット曲『IReallyDidn’tMeanIt』、『AnyLove』、『PowerofLove/LovePower』、『Don’tWanttoBeaFool』などを共作。また、1988年のシングル『DaButt』も共同作曲。

３つの要点

要点１
数学は恐れたり避けたりするものではないことがわかりましたね。
要点２
数学の美しさは、無限の概念の発見と探求にあります。
要点３
挑戦を受け入れて、一緒に数学の探求の旅に出ましょう！

要約

数学に関する恐怖と誤解を克服する方法
数学について話すと、恐怖や混乱を感じることはありませんか？あなたは一人ではありません。多くの人々は、自分には数学を理解する能力がないと言われたり、現実世界では重要ではないと言われたりしてきました。しかし、私はあなたにこれらの信念は誤解であることを伝えたいと思います。実際、数学は私たちの周りにあり、それほど怖くありません。だから、そのネガティブな考えを忘れて、数学の魅力的な世界に心を開いてみましょう。

無限の概念を探求する
あなたはどれくらい大きな数が存在するか気にしたことはありますか？実は、数学者には無限という概念があります。それは終わりのない量を表します。彼らは自然数から始めます。自然数は私たちが数えるために使う数です。でも、無限の自然数が存在するということを知っていますか？実は、無限の負の数とゼロも存在するのです。これらの数は整数と呼ばれ、自然数と一対一対応できます。つまり、整数のサイズも無限なのです。それは驚くべきことではありませんか？

有理数の大きさ
では、分数について話しましょう。あなたは有限な数の分数しか存在しないと思うかもしれませんが、それは事実ではありません。実際、無数の分数、つまり有理数が存在します。しかし、無数の分数が存在しても、そのサイズは依然として無限です。どうしてそうなのでしょうか？それを見せてあげましょう。すべての可能な分子と分母を持つグリッドを想像してください。そして、数え上げる蛇を使って、各分数に自然数を対応させましょう。進んでいくうちに、すべての分数が自然数によって説明されることがわかります。だから、整数と同様に、有理数も無限です。

実数の広がりと無限の無限
さあ、実数の世界に飛び込んでみましょう。これには、これまで話してきたすべての数と、繰り返しのない小数部分を持つ無理数も含まれます。実数は自然数よりもさらに大きいです。実際、実数は自然数のリストで説明することができないほどたくさん存在します。これを証明するために、リストには含まれない除外された数を作りましょう。これによって、実数はより大きな無限のサイズを持っていることがわかります。そして、驚くべきことに、実数の向こうにはさらに大きな無限が存在するかもしれません。これが無限の無限という概念です。

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