2023.12.14

複合オプションとその価格設定の紹介

marugotoyoten

カリフォルニア工科大学のYoutube動画「複合オプションとその価格設定の紹介」について要点と要約をまとめました

３つの要点

要点１
複合オプションは、投資家がオプションを買うか売るかを選択できるオプションの組み合わせです。
要点２
フォワードスタートオプションは、現在はわからないが将来のある時点で決定される行使価格を持つオプションです。
要点３
チューザーオプションは、買い手が後でコールオプションまたはプットオプションのどちらかを選択できるオプションです。

要約

複合オプションの概要
複合オプションは、投資家がオプションを買うか売るかを選択できるオプションの組み合わせです。例えば、コールオプションとコールオプションの組み合わせは、将来のある時点でコールオプションを買うオプションです。複合オプションの価格設定には、ブラック・ショールズモデルを使用し、株価の確率密度関数と統合する必要があります。計算は複雑になることもありますが、複合オプションの価格を決定することは可能です。

フォワードスタートオプションの価格設定
フォワードスタートオプションは、現在はわからないが将来のある時点で決定される行使価格を持つオプションです。フォワードスタートオプションの価格設定には、中間時点での価格を計算し、現在時点まで割引する必要があります。マルチンゲールの性質とブラック・ショールズの公式を使用することで、フォワードスタートコールオプションの価格を決定することができます。この価格設定方法は、ブラック・ショールズモデルにおける株価の分布に依存しています。

プット・コールパリティを使用したチューザーオプションの価格設定
チューザーオプションは、買い手が後でコールオプションまたはプットオプションのどちらかを選択できるオプションです。チューザーオプションの価格設定は、プット・コールパリティを使用して行うことができます。決定時点でのコールオプションとプットオプションの価格を比較することで、最大値が決定されます。この最大値は、特定の行使価格を持つコールオプションの価格とプットオプションの価格の合計として表現することができます。このアプローチを使用すると、チューザーオプションの価格設定は比較的簡単です。

結論
複合オプション、フォワードスタートオプション、チューザーオプションは、それぞれ独自の価格設定手法を持つ異なるタイプのオプションです。複合オプションはオプションの組み合わせ、フォワードスタートオプションは将来のある時点で決定される行使価格、チューザーオプションはコールオプションまたはプットオプションの選択が可能です。価格設定手法を理解し、ブラック・ショールズモデルやプット・コールパリティなどのモデルを使用することで、これらのオプションの価格を決定することが可能です。

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